Atividades de Matemática

Matriz

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe:

 

matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna). 

matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

 

, matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

 , matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)

Nessa matriz , temos que cada elemento ocupa seu espaço de acordo com a seguinte localização:

O elemento 2 está na 1ª linha e 1ª coluna.

O elemento 5 está na 1ª linha e 2ª coluna.

O elemento 7 está na 2ª linha e 1ª coluna.

O elemento –9 está na 2ª linha e 2ª coluna.

Portanto, temos:

Aij, onde i = linhas e j = colunas.

a11=2

a12=5

a21=7

a 22 = –9

Classificação de Matrizes

Matriz linhas

Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo:

1 x 3

Matriz Coluna

Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo:

5 x 1

Matriz Nula

Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo:

Podendo ser representada por 03 x 2.

Matriz quadrada

Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas. Por exemplo:

Matriz diagonal

Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo:

 Matriz identidade

Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero. Veja o exemplo:

Matriz oposta

Dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é - B. Se tivermos uma matriz:

Matrizes iguais ou igualdade de matrizes

Dada uma matriz A e uma matriz B, as duas poderão ser iguais se somente seus elementos correspondentes forem iguais.

 As matrizes A e B são iguais, pois seus elementos correspondentes são iguais.